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浅谈类比教学法在初中数学中的运用

时间:2014-06-27 11:08来源:未知 作者:admin 点击:
摘 要 类比教学法能够帮助学生找到新旧知识点之间的差异,从而可以对知识掌握得更加全面,尤其是针对初中数学教学。初中数学知识杂而乱,只有学生自己掌握知识之间的贯穿点,才能更好地将知识点运用到题目之中,对自己的成绩提高有很大的作用。 关键词 类比

  摘 要 类比教学法能够帮助学生找到新旧知识点之间的差异,从而可以对知识掌握得更加全面,尤其是针对初中数学教学。初中数学知识杂而乱,只有学生自己掌握知识之间的贯穿点,才能更好地将知识点运用到题目之中,对自己的成绩提高有很大的作用。 
  关键词 类比教学法 初中数学 运用 
  Abstract Analog teaching can help students find the differences between the old and new knowledge, which can be more comprehensive grasp of knowledge, especially for junior high school mathematics teaching. Complex and chaotic middle school math, only students master knowledge through point between order to better apply the knowledge to the subject, a very large impact on their results improvement. 
  Key words analogy approach; junior mathematics; use 
  1 类比教学法的新概念 
  所谓类比教学法,就是将现有的知识进行归类比较,发现不同知识点之间的差异性,从而更好地帮助学生发现不同知识点之间的相同点、相似点和不同点,进而能够对数学知识有所掌握和了解。学生在学习的过程中,对于新知识往往需要一些时间来消化,但是如果能够将已有的知识点进行穿插,学生就会比较容易地进行。类比教学法能够避免学生对新旧知识混淆不清,不会因为知识点之间的相似性而错漏百出,能够及时进行修改,不妨碍其他章节的学习。①初中数学教材之中还有大量的概念,与此同时,它也是数学知识结构的基础,需要学生能够接受这些概念,并将其运用到所做的题目之中。学生在理解和记忆这些定理时可能会比较困难,但是如果能够将这些共同的属性对同学进行讲解,那么可以起到事半功倍的作用。初中数学教师采用类比法进行概念教学,首先引进复习相关概念,再此基础上引入新的概念,能够通过类比,增加学生对概念的本质有所认知。 
  2 类比教学法在初中数学中的运用 
  2.1 类比以旧引新 
  初中数学教学可以利用类比教学法,以旧换新,以此让学生在比较熟悉的环境之中,理解和掌握全新的知识点,更容易让学生进行记忆,进而将其灵活地运用于试题之中。例如,学生十分熟悉的旧知识就是分数,它是由分子、分母以及分数线三部分组成,其中,分子和分母都必须是具体的数,但是分母不能为零。因为分式的一个特例就是分数,分数的普通形式就是分式,这样就可以进行类比教学,将分数的概念引入到代数式中来。②分式也同样由三部分分子、分母与分数线组成,分母之中需要含有字母,这样就能够构成分式,进而自然引入分式的概念。但是两者之间的不同点在于,两者虽然形式相同,分数与分式中的“分”也都代表除的含义,但是分式需要分子、分母都是整式,此外,分母需要含有字母,只有这样的整式才能成为代数式。通过类似的对比,可以让抽象变得更加具体,让学生从特殊到一般认识分式,不仅仅有助于理解和掌握相关的概念,还能培养学生自主推理的能力。③ 
  2.2 类比推理 
  类比教学法最重要的一个方法就是类比推理,所谓类比推理,就是通过对两个研究对象进行分析比较,发现他们在某些方面的相似之处,进而可以推导出在其他方面的推理方法。类比推理的两个对象之间具有共同的属性,但是他们彼此之间具有联系,可以是正比或是反比的关系,也就是说有越高的关联度,就会得到越来越可靠的结论,反之亦然。例如,在线段AB上画一个点,这样也就能够组成3条线段;如果线段AB上画两个点,那么就可以组成6条线段;如果线段AB上画三个点,那么就可以组成10条线段,以此类推,如果线段AB上画有个点,那么就会有(+2)(+1)/2条线段。类似的案例还有许多,虽然通过类比推理不一定能够得到正确的结论,但这确实是一种十分重要的思想方法,能够培养学生的逻辑思维,在不断的推理过程中提升自己的数学素养。初中数学教师就需要培养学生的这种类比推理的能力,在严格的逻辑思维之中让学生不断进步,为学生迈向更高的学府奠定良好的发展基础。而且类比推理不仅仅运用于初中数学知识之中,还会运用到方方面面,如果能够让学生对此有所了解,那么学生将会终身受益。 
  2.3 类比猜想 
  类比教学法还有一个重要的类别就是类比猜想,通过运用类比教学法,可以让学生对两个具有相似性问题的对象进行分析,从而得出全新的命题或是方法,这就是类比猜想。在解题的过程中,类比能够推动命题本身或是解题思路的发展,但是这些都是在原有命题的基础上进行猜测的,当然必不可少的一个环节就是验证。通过这样一个过程得到的结果都是准确的,能够运用到其他的相关命题之中。例如,初中数学教师在讲解等腰梯形同一底边上的两个底角相等这个命题时,就可以让学生通过对等腰三角形的相关性质进行回顾,并在此基础上进行类比猜测,不断组织学生进行学习验证,可以得到类似的结论。同样,在学习梯形的中位线性质时,也可以通过对三角形中位线的性质进行类比猜测,这些都能够激发学生的学习热情,通过自己的努力而获得答案。通过以上的分析能够看出,类比猜测可以帮助学生迅速获得解题思路,并不断引入全新的概念,让学生对定理、公式等相关证明不在抵触,能够在新知识的探索上有所发展。类比猜测方法能够帮助学生将知识掌握得更加扎实,可以更加深入地理解数学知识。初中数学教学法在类比教学上不可获取的就是类比思想,它能够培养学生的数学思维,还能在培养学生兴趣上具有不可估量的作用。 
  2.4 类比归纳 
  与类比猜想和类比推理不同的是,类比归纳更加注重对两种或两种以上存在相似度的事物进行科学研究的方法。将其运用到初中数学之中,能够让学生更好地归纳知识点,对知识点的总结也会更加清晰和明确。让学生对不同知识点之间的关联性有所了解,例如在解答一元一次不等式时,就可以与一元一次方程进行类比。在解答一元一次方程2+9=6x时,就需要先移项,得到2+=69;之后对相同的项目进行合并,得到:3=3;最终将其系数化为1,得到答案为=1。通过类比归纳解一元一次不等式2+9<6时,同样需要先移项,得到2+<69;之后对相同的项目进行合并,得到3<-3;最后将两边都除以3,得到最终的答案<-1。学生唯一需要注意的就是在最后一步化简时,不等式的两边同时除以负数时,需要改变不等式的符号。这样就可以通过解决一元一次方程而归纳出求解一元一次不等式的方法。 
  初中数学教学中还有很多类似与类比教学的方法,只有将其更加灵活地运用于教学之中,就能够让学生可以温故而知新,还能够充分激发学生的思维,培养自己的创造力。类比就像是一个巨大的伟人,它能够引领学生朝着未来不断进发。教师可以在数学教学中运用相关的方法,增加学生对数学的兴趣程度,让学生更好地掌握知识点,并不断提升自身的教学质量。 
  注释 
  ① 洪林春.数学思想方法在初中数学教学中的运用[J].科技致富向导,2011(2). 
  ② 李军,王禄华.浅析初中数学中应用题的教学方法[J].新课程研究(基础教育),2010(6). 
  ③ 唐安秀.初中数学课堂互动参与型教学模式的探讨[J].新课程研究(基础教育),2010(11).

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